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選択出来ないようにしています。

Program Files(x86) にインストールしないと
困る理由を教えて頂けますか？

これまでインストールしていた先がProgram Files(x86)配下であり、バージョンアップ（既存の更新）しようとすると、Program Files(x86)は現在非推奨とのメッセージが表示される。

（非推奨という言葉のため、インストールは出来ても良いものと受け取れます。）
http://wa3.i-3-i.info/word11214.html

ということは、２箇所にインストールされた状態となってしまうのではないか、と思った次第です。

既存を一度アンインストールして、インストールで別のフォルダ（ProgramData等）へインストールすれば良いでしょうか？

アンインストールの際、設定やログ等が削除されるということはありますでしょうか？
設定にレジストリは利用していますか？

Program Files(x86) にインストールした場合、
設定ファイルは C:\Users\[UserName]\ChatAndMessenger\ に保存されます。

直近のバージョンでは、C:\Users\[UserName]\ChatAndMessenger\ が標準インストール先のため、設定が変わる等は無い想定です。

既存をアンインストールしても設定が消去される事は無いため、
インストール先を変更する場合はアンインストールを推奨します。

hide 様の環境はローカルDisk が暗号化されている環境でしょうか？
その場合は、回避として ProgramData を指定していると聞いた事があります。
ただ、ProgramData へ変更すると設定は自動で引き継がれず、手動でコピーする必要があります。

設定ファイルの件、承知しました。

ローカルディスクは暗号化しております。
ProgramData へのインストールの際に設定の手動コピーが必要となる点、注意します。

ご教示ありがとうございました。